五子棋开局规则比较

本文基于本平台的主观标准,阐述对规则优劣的评判标准,并对比四项合理性较高的平衡规则。此四项规则的描述参见《五子棋介绍》第四章

(一)规则衡量标准

本文对五子棋开局规则评估,经由以下维度衡量:

  1. 开局机会均等
    需杜绝在开局过程中,任何一方有能力单方面将局面构建为己方优势局面。
    比如引入“交换”规则,即可实现:若一方在开局阶段营造己方优势布局,除非对方不交换,否则前者并不能得到该优势。
    特别说明: 因人类脑力局限,人类面对未经研究过的局面时:

    • 理论均势≠机会均等。如国际跳棋8×8棋盘经软件穷尽分析为和棋,但先手仍存在优势;
    • 无理论优势≠机会均等。经验表明,强力软件评估胜率40%~60%的局面,实战中常难察觉明显优势
  2. 低门槛
    对于新手而言,开局阶段的“操作流程”和“构建平衡技巧”的理解成本低。
    此处的"理解成本",特指系统性掌握规则完整操作、以及掌握开局阶段通过技战术选择避免劣势的技巧。
    备注:假如玩家“未充分理解规则流程和技巧、仍能按既知简化流程操作勉强参与”,本文中不视其为低门槛。例如:不理解交换规则,遂不交换,于懵懂之中,将其近似理解为一人一手的游戏方式参与

  3. 去除研究优势
    需杜绝在开局过程中,单方有能力将局面构建为预先研究过的局面(或局部主体),避免理论研究转化为实战特权。
    若允许单方有此特权,将有以下弊端:

    • 记忆碾压: 预研深度差异形成非对称优势,破坏公平性;
    • 定式僵化: 开局定式形成后,记忆力取代中盘技巧,博弈空间被压缩,策略多样性锐减。严重时定式完成即接近和局;
    • 优势裂变: 在人力极限下本属平衡的局面,经预研放大后可能导向单方大优乃至胜势。
  4. 平衡稳定性

    • 描述
      需杜绝在开局过程中,单方有能力将局面直接构建为高强度攻防或对攻战。
    • 理由
      否则,犹如开局即展开“钢丝上搏斗”,虽然对抗公平,却会使立体化的策略博弈沦为平面化的拼杀。棋类技巧固然该包含激烈对抗的内容,但应由中盘阶段的策略博弈自然驱动形成,而非由单方在开局阶段强行决定。
    • 直观衡量方式
      最直观衡量方式是:能否避免单方强制将开局主体锁定于中心区域。
      其原因是:开局阶段,中心区域空间开阔,易形成激战。而边角布局因空间限制天然具备稳定性。
  5. 去除非对弈技巧
    构建开局平衡的过程中,应减少非棋力因素的干扰(如心理博弈)。
    后文将结合“五手连换”规则展开深入探讨,详述其弊端。

(二)规则对比

其中第1条"开局机会均等"作为硬性要求必不可少;其余标准因存在互斥性,需在尽量实现的前提下,根据应用场景动态权衡取舍。
本文以前述5项标准,对首步限优、一手交换、swap2/3、五手连换四项规则展开对比分析其差异。
需特别指出的是,本文认为:此四种规则并无绝对优劣之分,其设计优缺点各不相同,可适用于不同场景。

1. 首步限优

  • 各维度评分:
    • 开局机会均等: 3星
      所允许的平衡点,经过长期理论推演与实战验证。在双方均未预研前提下,可构建实战均势环境。
      但毕竟不是玩家自己选择,因此“机会均等”性不足,不适宜正式比赛。
    • 低门槛: 5星
      在玩家操作层面,未引入其不熟悉的新机制(如交换、多子构型棋型),完全零门槛。
    • 平衡稳定性: 5星
      由于允许的首步必然在边角,因此具有天然的平衡稳定性
    • 去除研究优势: 3星
      边角开局变化繁复,记忆及实战运用难度较高;即便对手走出未研究过的非最强着法,受限于人类脑力亦难将直接获得优势。
      但若选手赛前有足够多的研究、并经过足够充分的准备,仍可能获得一定预研优势。
      仅就本维度考量:适合新手及中低强度竞技需求,不适合高强度赛事。
    • 去除非对弈技巧: 5星
  • 适宜场景:
    面向新手的活动、教学
  • 首步限定区域:
    参见第三章第1节。并可视于玩家水平层次等因素,细分为三种情况

2. 一手交换

  • 各维度评分:

    • 开局机会均等: 4星
      开局棋型(首步)经过"交换"由双方共同决定,双方机会均等。
      不过,由于构建棋型的过程只有一方参与,因此机会均等性较之后面两种规则稍有不足。
    • 低门槛: 4星
      仅引入了"交换"操作,对新人而言并无多子构建棋形要求,因此门槛很低。
    • 平衡稳定性: 5星
      由于平衡的第一步必然在边角,因此具有天然的平衡稳定性。
    • 去除研究优势: 3星
      由于平衡的第一手全部都在边角,因此本维度的评估与“首步限优”相同。
    • 去除非对弈技巧: 5星
  • 适宜场景:
    以大众玩家为主的社团性、社交性、普及性比赛,有概念基础的学生之间的对战教学

3. swap2/3

  • 各维度评分:

    • 开局机会均等: 5星
      开局构建棋型的过程,可经由双方参与议定,因此机会完全均等。
    • 低门槛: 3星
      引入了“交换”和“多子构建棋型”两项操作,对新人的理解成本较高。
    • 平衡稳定性: 4星
      开局方前三手需要构建成无明显失衡的局面,非开局方再结合2~3手构建棋型,可以形成稳定性较强的开局。
      不过,由于前三手仍有可能天元附近开局,平衡稳定性稍有不足
    • 去除研究优势: 5星
      非开局方若使用2~3手继续构建棋型,由于其可组合的棋型数量庞大,足以使开局方无法事先研究
    • 去除非对弈技巧: 5星
  • 适宜场景:
    高水平竞技型比赛

4. 五手连换

  • 各维度评分:

    • 开局机会均等: 5星
      由于双方经五轮共同参与开局棋型构建,因此机会完全均等
    • 低门槛: 1星
      开局过程看似一人一步,实则隐含要求了大量潜在的多子构建棋型的技巧,和前面三个规则所不包含的博弈技巧,详见文尾的分析
    • 去除研究优势: 5星
      假如能合理使用博弈技巧,避免被对方拖入单方研究。详见文尾的分析
    • 平衡稳定性: 5星
      假如能合理使用博弈技巧,震慑对方,使之不敢黑1走天元附近开局,可以实现很好的平衡稳定性。详见文尾的分析
    • 去除非对弈技巧: 1星
      与前三种规则相比,该规则的开局过程充满了潜在的、极其复杂的博弈技巧。
      详见文尾分析
  • 适宜场景:
    适用于高奖金、顶级性竞技型比赛;同时,显而易见,其复杂的博弈技巧对大众玩家极不友好。
    详见文尾分析

(三)附注

1. 首步限优区域的三种方案

本规则以新手为导向,默认采用方案一;
方案二、三则作为某些场景的扩展兼容方案。

  1. 完全新手
    当双方都是完全新手玩家、均无事先研究时,推荐限定区域如下图(加锁处为首步不允许的落点):
    新手玩家首步限制区域图
    其中紫圈与蓝圈对人的脑力而言,均无明显优势,但两者有所区别:

    1. 紫圈 根据强力软件(比如拉菲引擎)推演,黑棋理论稍优。但对新人感受而言黑白均势。
    2. 蓝圈 根据强力软件(比如拉菲引擎)推演,理论胜率基本在50%左右。但对新人而言,执黑略感吃力。尤其当白方强占外势时,黑方需使用“刚柔并济”策略靠进攻取回外势,对新手而言殊为不易。(不过,假如到对方也是新手玩家,大概率并不会使用这种策略)
  2. 熟练玩家(标准方案)
    当双方都是熟练玩家(均能能够较娴熟地应用“刚柔并济”策略)、均无较深入的研究时,推荐限定区域如下图(加锁处为限定落点):
    熟练玩家首步限制区域全图

  3. 熟练玩家(简明方案)
    为方便组织者描述,上节方案亦可简化成下图正方形区域。与上节方案公平性相同:
    熟练玩家首步限制区域直观图
    即,横坐标或纵坐标距盘端达到或超过3格,均视为限定落点;

2. 五手连换开局博弈特性说明

五手连换规则(前身为“博弈规则”),其核心特征在于开局阶段博弈手段丰富,即:开局过程,双方可相互通过精密策划、力图将局面引导至己方预先研究过的局面。
下文举一些极端化案例,供读者以此类推:
例如:甲执黑,黑1走在天元。乙执白,白2离得远远的。这便开启博弈模式了。此时甲如何应对呢?
五手连换分析1
假如甲的黑3靠近天元,那么局面则严重失衡。对于五手连换来说,假如白4所有落点都是黑优,那么这个局面就注定无法构建平衡了。这样的黑3对甲并不可取。
五手连换分析2
那么,假如甲选择“交换”、即让乙接着走黑3呢?那么乙可继续构建失衡局面,如下图。
五手连换分析3
(拉菲运算数秒后的结论)
这个局面构建平衡的难度极大,甲如何应对呢?其中一个选择是“交换”、把难题还给乙。然而,这却可能正中乙的下怀、实现了其博弈目标:
五手连换分析4
因为乙再通过白4构建起一个己方研究过的复杂局面。该局面下,走哪些黑5可以实现黑优、白优或平衡了,连软件都要长时间计算才有比较明确的结论了。
上图是拉菲引擎运算10秒之后的结论,而下图是针对红框四个点分别深入运算30秒的结论。可以看出,有两个点的结论发生了较大变化。
五手连换分析4

试想,人的脑力有限,甲短时间临场计算怎么可能有准确结论?所以想必甲只能再将难题交还给乙。这样一来,通过一番博弈,乙在局部拿到了连续4子构建局面的权力。乙再精心挑选一个黑5,使白棋稍具优势:
五手连换分析5
此局面,乙事先有过充分深入的研究:
假设甲选择黑棋,由于乙预研过,知道如何扩大优势,固然对甲极其不利;
假设甲选择白棋呢?由于乙预研过,预知如何使用黑棋强防。因此甲执白的进攻难度又非常大——此时,别忘记远离主战场的黑1:乙执黑防守成功之后,若将局面拖入僵局,则远期或可借用黑1,更加剧了甲执白必需短期获胜的压力。

在短短的5步之内,双方动用了多少心机?而这些心机都是游戏对弈技巧之外的手段。
而上述只是这番博弈中的部分推演。试想,假设甲也运用心机,在走黑3之时,如此应对,也构建失衡局面,又会如何呢?
五手连换分析5
假如乙方选择执黑,任由甲走白4和黑5,那便正中甲的下怀:因为甲可以构建出己方稍劣、但事先有过大量研究的局部。这自然对乙大大不利。
五手连换分析6
不过无妨。乙若是精通此规则下的博弈之道,也有对策:乙走白4,在边角继续构建失衡局部,并尝试争取到黑5的落子权。最终在黄圈中选择一个自己研究过的白优局部。
五手连换分析7
如此,黑棋悬于蓝圈区域的两枚黑子给了白棋极大的压力,因此白棋一定要在下方局部3级连攻取胜,但乙事先研究相应攻防,所以无论甲让其执黑还是执白,乙都占尽优势。
五手连换分析7

这样的场景,假如新手玩家(或无研究积累的熟练玩家),在对局中遇到将是何等地狱级别的体验?因此,这个规则并不适合新手。
那么,为何前文对此规则的其它指标都给出高分呢?回到前面的开局模拟,并试问:甲是不是没有办法呢?并不是,甲可以老老实实开局走边角。
五手连换分析9
假如乙持白2走在天元区域呢?则甲可以黑3继续走边角,构建局部失衡、进而争取到白4的落子权,在边角构建平衡三手平衡局面后,再将黑5走在白2附近。最终构建出不但平衡、而且稳定性强、同时还是自己更加熟悉的棋型。
五手连换分析10

通过上述分析,可知:若是双方都准备足够充分、深谙此规则下的博弈之道,则先构建失衡局面一方陷入不利的可能性更大。
由于黑1走天元也属于失衡局面,因此也符合上段所述。

总结:

  • 博弈机制: 任何一方可借助在开局阶段构建难以平衡局面,尝试展开激烈的博弈。
  • 博弈结果: 若任何一方不想让对手走天元附近开局,可靠博弈手段“震慑”对手、使之放弃。因此,保障开局“去除研究优势”和“平衡稳定性”,这两条均可满足。
  • 适用场景: 不过,上述效果建立在棋手进行海量研究构建博弈资源“防身”的基础上,对大众玩家门槛过高;但在高奖金比赛层面,高投入方能获得高回报,亦不失公平